若40个数据的平方和是56,平均数是22,则这组数据的标准差是______.
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若40个数据的平方和是56,平均数是22,则这组数据的标准差是______.
题型:不详
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来源:
若40个数据的平方和是56,平均数是
2
2
,则这组数据的标准差是______.
答案
由方差的计算公式可得:S
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]
=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
+n
.
x
2
-2
.
x
(x
1
+x
2
+…+x
n
)]
=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
+n
.
x
2
-2n
.
x
2
]
=
1
n
[x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
]-
.
x
2
=
56
40
-
1
2
=
9
10
,
则这组数据的标准差是
3
10
10
.
故答案为:
3
10
10
.
举一反三
设一组数据的方差是S
2
,将这组数据的每个数都乘以10,所得到的一组新数据的方差是( )
A.0.1S
2
B.S
2
C.10S
2
D.100S
2
题型:不详
难度:
|
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某次课外知识竞赛中,甲、乙两个小组各有10名队员,他们得分情况如下:
甲
54
70
57
46
90
56
63
46
85
73
乙
77
50
69
58
76
70
75
89
56
50
题型:不详
难度:
|
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已知一组数据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6
的平均数是2,标准差是
1
5
,则另一组数据5x
1
-8,5x
2
-8,5x
3
-8,5x
4
-8,5x
5
-8,5x
6
-8的标准差为______.
题型:不详
难度:
|
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一组数据8,12,x,11,9的平均数是10,则其方差是______.(注:方差s
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x-
.
x
)
2
])
题型:不详
难度:
|
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若k
1
,k
2
,…,k
6
的平均数为4,方差为3,则3k
1
-2,3k
2
-2,…,3k
6
-2的平均数和方差分别( )
A.10,9
B.10,27
C.12,27
D.12,9
题型:不详
难度:
|
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