(1)由题意, 6根纤维的平均长度为25mm,有(20+26+22+20+26+X6)=25,X6=40. 其方差s2=[(20-25)2+(26-25)2+(22-25)2+(20-25)2+(22-25)2+(40-25)2]=49, 则s=7. (2)根据题意,记至少有1根的长度在区间(20,25)内为事件A,则其对立事件为2根的长度都不在区间(20,25)内; 从这6根棉花中,随机选取2根用无序数组(Xi,Xj)(i,j=1,2,3,4,5,6,i≠j)表示, 可能出现的结果为(X1,X2),(X1,X3),(X1,X4),(X1,X5),(X1,X6), (X2,X3),(X2,X4),(X2,X5),(X2,X6),(X3,X4), (X3,X5),(X3,X6),(X4,X5),(X4,X6),(X5,X6),共15种; 2根的长度都不在区间(20,25)内的情况为 (X1,X2),(X1,X4),(X1,X6),(X2,X4),(X2,X6),(X4,X6),有6种; 2根的长度都不在区间(20,25)内概率P()==, 至少有1根的长度在区间(20,25)内的概率为P(A)=1-=. |