某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作

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某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.
(2)有多大的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”?
(参考数值:

≈5.059)

答案

(1) 如表

	喜欢玩电脑游戏	不喜欢玩电脑游戏	总　计
认为作业多	18	8	26
认为作业不多	9	15	24
总　计	27	23	50

(2) 97.5%

解析

(1)列出2×2的列联表如表

	喜欢玩电脑游戏	不喜欢玩电脑游戏	总　计
认为作业多	18	8	26
认为作业不多	9	15	24
总　计	27	23	50

(2)假设H₀:喜欢玩电脑游戏与认为作业多没有关系由χ²=

≈5.059

P(χ²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.010
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635

通过查表可得有97.5%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”.

举一反三

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

=bx+a.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

由χ²=

算得,
χ²=

≈7.8.
以下结论正确的是(　　)
(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”

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某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.

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实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（）

A．y＝－1＋x

B．y＝1＋x

C．y＝1.5＋0.7x

D．y＝1＋2x

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某种商品的广告费支出