下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关

题型：不详难度：来源：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.

答案

(1)     (2)比改造前降低了19.65吨标准煤   

解析

试题分析：(1)由系数公式可知，，
，
，所以线性回归方程为.          
(2) 当x=100时,
所以比改造前降低了19.65吨标准煤    
点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用
公式求系数时，不要在运算上出错．