为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随

为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随

题型:不详难度:来源:
为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为
(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;
(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。
参考公式:
参考数据:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

答案
(1)
       分类
人数
性别
居家养老
敬老院养老
合计
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合计
30
20
50
(2)有99%的把握认为居家养老与性别有关
解析

试题分析:解:(1)设居家养老的人数为人,      2分
因为女性居家养老10人,所以男性居家养老20人,列2×2联表如下:
       分类
人数
性别
居家养老
敬老院养老
合计
男性
20
5
25
女性
10
15
25
合计
30
20
50
                                  6分
(2)假设居家养老与性别无关
              9分
居家养老与性别无关是小概率事件  11分
有99%的把握认为居家养老与性别有关。          12分
点评:解决的关键是理解列联表,以及估计值的公式,结合数据代入求解,属于基础题。
举一反三
变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,,10),得散点图(1);对变量u,v有观测数据( ui
vi)(i =1,2,,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断.
 
A.变量xy正相关,uv正相关
B.变量xy正相关,uv负相关
C.变量xy负相关,uv正相关
D.变量xy负相关,uv负相关

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若样本+2,+2, ,+2的平均数为10,方差为3,则样本2+3,2+3,… ,2+3,
的平均数、方差、标准差是(   )
A.19,12,B.23,12,C.23,18,D.19,18,

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据:

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求线性回归方程系数公式).
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在如下图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是(  )
A.(1)(2)B.(1)(3)
C.(2)(4)D.(2)(3)

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两个变量有线性相关关系且正相关,则回归直线方程中,的系数( ) 
A.B.C.D.

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