(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得

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(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班

位女同学，

位男同学中随机抽取一个容量为

的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取

位同学，数学成绩由低到高依次为：

；
物理成绩由低到高依次为：

，若规定

分（含

分）以

上为优秀，记

为这

位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求

的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这

位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号
数学分数
物理分数

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到

）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

答案

（I）抽取女生数

人，男生数

…………………………1分
则共有

个不同样本…………………………3分
（II）

的所有可能取值为

…………………………4分

，

……7分

的分布列为

…………………………9分
（Ⅲ）

，

（

或

也算正确）…………………11分
则线性

回归方程为：

…………………………12分

解析

略

举一反三

为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，
得到如下2

2联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

根据表中的数据，则认为选修

文科与性别有关出错的可能性为．

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已知变量

具有线性相关关系，且

一组数据为

，则回归方程为：

A．

B．

C．

D．

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已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数

，则该回归直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分12分）
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为

从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为

工作人员曾计算过

（

1）求出列联表中数据

的值；
（2）写出

的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：

参考数据：

	0．05	0．025	0．010
	3．841	5．024	6．635

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下列命题:
①考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨(x)与身高(y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测.
②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度(x)与发芽率(y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率.
③一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用(x/万元)与销售量(y/万吨)之间的关系大体上为y＝0.4x＋7，于是投入广告费用100万元，并信心十足地说，今年销售量一定达到47万吨以上.
④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为＝0.849x－85.7，若小明今年13岁，已知他的身高是150 cm，则他的体重为41.65 kg左右．
其中错误的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得