已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：学生的编号12345数学成绩xi8075706560物理成绩yi7066686462

题型：不详难度：来源：

已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：

答案

举一反三

学生的编号

数学成绩x_i

物理成绩y_i

（I）由已知数据得，

=70，

=66，
∴

80×70+75×66+70×68+65×64+60×62-5×70×66

802+752+702+652+602-5×702

=0.36，
∴

=40.8，
故回归直线方程为

=0.36x+40.8…（6分）
（II）由

=0.36x+40.8，可知

1=0.36×80+40.8=69.8，
同理可得

2=67.8，

3=66，

4=64.2，

5=62.4，
所以

i=1

(yi-

i)=0∈（-0.1，0.1），
故该回归方程是“优拟方程”．…（13分）

某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

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广告支出x（单位：万元）

销售收入y（单位：万元）

许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比（x%）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比（y%）的数据，建立的回归直线方程是y=0.8x+4.6，这里，斜率的估计0.8说明一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加______，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加______左右．

为研究两个变量y与x的相关关系，选择了4个不同的回归模型，其中拟合效果最好的模型是（　　）

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A．相关指数R²为0.86的模型1

B．相关指数R²为0.96的模型2

C．相关指数R²为0.73的模型3

D．相关指数R²为0.66的模型4

已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且

∧

=0.95x+

∧

，则

∧

=______．

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