假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5

题型：不详难度：来源：
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．
答案
举一反三
x3456
y2.5344.5
（1）∵根据所给的数据可以得到
n
i=1
xiyi=3×5=66.5-------（2分）
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5-------（3分）
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5-------（4分）
n
i=1
xi2=32+42+52+62=86-------（5分）
∴
̂
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
86-81
=0.7-------（8分）
̂
a
=
.
Y
-
̂
b
.
X
=3.5-0.7×4.5=0.35-------（10分）
故线性回归方程为y=0.7x+0.35-------（11分）
（2）当x=10（年）时，维修费用是 0.7×10+0.35=7.35 （万元）-------13分
所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时，预报维修费用是7.35 （万元）-------14分
对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个xi，对应的随机误差为ei=yi-bxi-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（　　）
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A．ei越小越好B．越小越好
C．越小越好D．越小越好
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
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转速x（转/s）18161412
每小时生产有缺损零件数y（件）11975
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：
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年份（x）12345
人数（y）3581113
设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，使代数式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小时，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：
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x234567
y4656.287.1
从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
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工人编号12345
工龄x（年）35679
个数y（个）34567