试题分析:(1)由于小王某天售出该现烤面包超过13个的情况有三种:恰14个和恰15个,由题中表格易得:小王某天售出该现烤面包恰14个和恰15个的概率分别为,再由小王某天售出该现烤面包恰14个和恰15个这两个事件是互斥的,所以小王某天售出该现烤面包超过13个的概率就等于上述两个概率之和为:0.3+0.2=0.5. (2)设在最近的5天中售出超过13个的天数为,由于每天售出的个数要么超过13个,要么不超过13个只有这两种结果,且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变各为0.5,所以服从参数为5和0.5的二项分布,即,从而事件“小王增加订购量”的概率,即是>3的概率,而,再由二项分布的概率公式可算得事件“小王增加订购量”的概率; (3)由于小王每天订购14个现烤面包,则可设其一天的利润为元,由已知求出的所有可能取值,并结合题只所给条件可得到的每一个可能取值的概率,从而求得其分布列,在由数学期望公式:就可求得所获利润的数学期望. 试题解析:(1)记事件A=“小王某天售出超过13个现烤面包”, 1分 用频率估计概率可知: . 2分 所以小王某天售出超过13个现烤面包的概率为0.5. 3分 (2)设在最近的5天中售出超过13个的天数为, 则. ..5分 记事件B=“小王增加订购量”, 则有, 所以小王增加订购量的概率为. 8分 (3)若小王每天订购14个现烤面包,设其一天的利润为元,则的所有可能取值为80,95,110,125,140. 9分 其分布列为
利润
| 80
| 95
| 110
| 125
| 140
| 概率
| 0.1
| 0.1
| 0.1
| 0.2
| 0.5
| 11分 则 所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为123.5元. ..13分 |