已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。

已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)求的定义域;
(2)求的值域。
答案
(1)(2)
解析
(1)由题意,得 ………………2分
解不等式组,得……4分
(2)                                                                       ………………6分
                                                                ………………7分

上是增函数。                                                               ………………10分

                                         ………………12分
举一反三
设函数有正的极大值和负的极小值,其差为4,
(1)求实数的值;
(2)求的取值范围.
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求函数在[1,3]上的最大值和最小值.
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已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知关于x的函数f(x)=bx2cxbc,其导函数为f+(x)。令g(x)=∣f+(x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定bc的值;
(Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2;
(Ⅲ)若MK对任意的bc恒成立,试求k的最大值。
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(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并判断的单调性;
(Ⅱ)若
(Ⅲ)当为自然对数的底数)时,设,若函数的极值存在,求实数的取值范围以及函数的极值。
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