求函数在[1，3]上的最大值和最小值．

题型：不详难度：来源：

求函数在[1，3]上的最大值和最小值．

答案

f（1）=0是函数f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－为f（x）在[1，3]的最大值

解析

……………………………………………………（2分）
由
化简得x²－x－2="0 " 解得x₁=－1（舍）或x₂=2………………………………（4分）
当x∈（1，2）时，>0，f（x）在x∈（1，2）上单调递增，
当x∈（2，3）时，<0，f（x）在x∈（2，3）上单调递减…………（6分）
又f（x）在[1，3]上连续，所以f（2）=ln2－为函数f（x）的极大值…………（8分）
又∵f（1）=0，f（3）=ln3－1>0
∴f（3）>f（1）所以f（1）=0是函数f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－为f（x）在[1，3]的最大值…………………………………………（12分）