已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；⑵若函数无极值，求实数的取值范围

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已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　
⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
⑵若函数无极值，求实数的取值范围

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

⑴设，∵不等式的解集为
∴ ……… ①      ……… ②
又∵有两等根，
∴……… ③    由①②③解得  ……（5分）
又∵，∴，故.
∴ ……………………………………………（7分）
⑵由①②得，∴，
…………………………………………（9分）
∵无极值，∴方程
，解得