已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.
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已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的导数
.求函数
在区间
上的最小值与最大值.
答案
函数
在区间
上的最小值为
,最大值为1
解析
由已知得,
,又
,所以
.
由
,得
,
.
根据
列表,分析
的符号和函数的单调性.
0
1
5
+
0
-
0
+
1
极大值
极小值
1
由上表,得函数
的极小值为
,极大值为
,又
,所以函数
在区间
上的最小值为
,最大值为1.
举一反三
函数
的定义域为
,导函数
的图像如图所示,给出函数
极值的四个命题:①无极大值点,有四个极小值点;②有三个极大值点,两个极小值点;③有两个
极大值点,两个极小值点;④有四个极大值点,无极小值点.其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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设
,若函数
有大于零的极值点,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(
且
,
)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是
.
(Ⅰ)求函数
的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数
的极大值
和极小值
,并求
时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列关于函数
的判断:
①
的解集是
②
是极小值,
是极大值;
③
没有最小值,也没有最大值.其中判断正确的命题个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数f(x)=
ax
3
-bx
2
+(2-b)x+1,在x=x
2
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且0<x
1
<1<x
2
<2。
(1)证明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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