已知反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取值集合是______.
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已知反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取值集合是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取值集合是______.
答案
∵反比例函数y=
k
x
经过点(-1,2),
∴k=-2,
∴
y=
-2
x
,
∴y>-1⇒
-2
x
>-1
⇒x>2或x<0,
故答案为:x>2或x<0.
举一反三
某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费用为3千元,这种生产设备的维护费用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年递增,则这套生产设备最多使用( )年报废最划算(即年平均费用最低).
A.3
B.5
C.7
D.10
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2
x
-1,则
f(lo
g
1
2
6)
的值为( )
A.
-
5
2
B.一5
C.
-
1
2
D.一6
题型:单选题
难度:简单
|
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已知数列{a
n
}(n∈N
*
)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a
3
、a
7
+2、3a
9
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求f(n)=
s
n
(n+18)
S
n+1
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),
(x-
3
2
)
f′(x)<0,若x
1
<x
2
,且x
1
+x
2
>3则有( )
A.f(x
1
)<f(x
2
)
B.f(x
1
)>f(x
2
)
C.f(x
1
)=f(x
2
)
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax
2
+bx+clnx(abc≠0).
(1)证明:只要a<0,无论b取何值,函数g(x)在定义域内不可能总为增函数;
(2)在同一函数图象上任意取不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),线段AB中点为C(x
0
,y
0
),记直线AB的斜率为k,
①对于二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,求证:k=f′(x
0
);
②对于“伪二次函数”g(x)=ax
2
+bx+clnx,是否有①同样的性质?证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
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