为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点
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为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点
题型:不详
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为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记
表示抽到“好视力”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
答案
(1)
;(2)分布列为
.
解析
试题分析:(1)注意事件“至多有1人是“好视力”的”等于事件“恰有0人是“好视力”的”与“恰有有1人是“好视力”的”的和,而这两个事件是互斥事件,先算出这两个事件的概率,由互斥事件的概率和公式就可求得所求的概率;(2)首先写出
的所有可能取值为0、1、2、3,既然是以以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,则从该市参加高考的学生中任选1人是“好视力”学生的概率为
,不是“好视力”学生的概率为
,抽3人就是将“每次抽1人”的试验重复做三次,所以
服从参数为3和
的二项分布,由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式
可求得
的分布列,进而可求得其数学期望.
试题解析:(1)设
表示所取3人中有
个人是“好视力”,至多有1人是“好视力”记为事件
,
则
6分
(2)
的可能取值为0、1、2、3 7分
;
;
分布列为
10分
. 12分
举一反三
(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
.
(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
题型:不详
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实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,有多大的把握认为性别与喜爱运动有关?
(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人,求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率.
参考公式 :
(其中
)
是否有关联
没有关联
90%
95%
99%
题型:不详
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某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求
,
,
的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率.
组号
分组
频数
频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计
题型:不详
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在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,认为这两件事情无关的可能性不足1%,那么
的一个可能取值为( )
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841
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已知随机变量
服从二项分布
,则
的值为
.
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