一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定若在

题型：不详难度：来源：

一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定若在第0组随机抽取的号码为x，则第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．当x＝24时，所抽取样本的10个号码是________，若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，则x的取值集合是________．

答案

24,157,290,323,456,589,622,755,888,921
{87,54,21,88,55,22,89,56,23,90}

解析

关键是“抽取的规则”①24,157,290,323,456,589,622,755,888,921，②“x＋33k”的后两位数等于87，应讨论k＝0,1，…，9．解方程即可：x取值：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90．