某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40
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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40
题型:不详
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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
40
18
58
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
答案
(1)有关 (2)3 (3)
解析
(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.
(2)应抽取大于40岁的观众人数为
×5=
×5=3(名).
(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y
1
,Y
2
),大于40岁有3名(记为A
1
,A
2
,A
3
),5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y
1
Y
2
,Y
1
A
1
,Y
1
A
2
,Y
1
A
3
,Y
2
A
1
,Y
2
A
2
,Y
2
A
3
,A
1
A
2
,A
1
A
3
,A
2
A
3
.
设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”.
则A中的基本事件有6种:Y
1
A
1
,Y
1
A
2
,Y
1
A
3
,Y
2
A
1
,Y
2
A
2
,Y
2
A
3
,
故所求概率为P(A)=
=
.
举一反三
掷一枚均匀的硬币两次,事件M:一次正面朝上,一次反面朝上,事件N:至少一次正面朝上,则下列结果正确的是( )
A.P(M)=
,P(N)=
B.P(M)=
,P(N)=
C.P(M)=
,P(N)=
D.P(M)=
,P(N)=
题型:不详
难度:
|
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5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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甲、乙两人一起去游玩,他们约定各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后1小时他们在同一个景点的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{0,1,2,3},若|a-b|≤1,则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件C
n
(2≤n≤5,n∈N),若事件C
n
的概率最大,则n的所有可能值为( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
题型:不详
难度:
|
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