(5分)(2011•湖北)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为 .(结果用最简分数表
题型:不详难度:来源:
(5分)(2011•湖北)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为 .(结果用最简分数表示) |
答案
解析
试题分析:本题是一个古典概型,试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶,共有C302种结果,满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的,它的对立事件是没有过期的,共有C272种结果,计算可得其概率;根据对立事件的概率得到结果. 解:由题意知本题是一个古典概型, 试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶,共有C302=435种结果, 满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的, 它的对立事件是没有过期的,共有C272=351种结果, 根据对立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==, 故答案为: 点评:本题考查古典概型的概率公式,考查对立事件的概率,在解题时若从正面考虑比较麻烦,可以从事件的对立事件来考虑. 本题是一个基础题. |
举一反三
如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
所用时间(分钟)
| 10~20
| 20~30
| 30~40
| 40~50
| 50~60
| 选择L1的人数
| 6
| 12
| 18
| 12
| 12
| 选择L2的人数
| 0
| 4
| 16
| 16
| 4
|
(1)试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率; (2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率; (3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径. |
[2013·山东滨州]若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P(m,n)落在直线x+y=4下方的概率为( ) |
[2014·宁波调研]甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是( )A.甲获胜的概率是 | B.甲不输的概率是 | C.乙输了的概率是 | D.乙不输的概率是 |
|
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[2014·金版原创]设随机变量X等可能取值1,2,3,…,n,若P(X<4)=0.3,则( ) |
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