现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是______.
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现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是______.
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现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是______.
答案
解析
∵以1为首项,-3为公比的等比数列的10个数为1,-3,9,-27,…,其中有5个负数,1个正数1计6个数小于8,∴从这10个数中随机抽取一个数,它小于8的概率是
=
.
举一反三
甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定各派5名队员,每人射一点球决定胜负,设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.
(1)不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有2名队员连续命中的概率;
(2)求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.
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袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球,白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回,若累计3次摸到红球则停止摸球,否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
(1)求摸球3次就停止的事件发生的概率;
(2)记摸到红球的次数为
,求随机变量
的分布列及其期望.
题型:不详
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某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者,参加相关的活
动事宜.学生来源人数如下表:
学院
外语学院
生命科学学院
化工学院
艺术学院
人数
(1)若从这
名学生中随机选出两名,求两名学生来自同一学院的概率;
(2)现要从这
名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题.设其中来自外语学院的人数为
,令
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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已知函数
.
(1)从区间
内任取一个实数
,设事件
={函数
在区间
上有两个不同的零点},求事件
发生的概率;
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为
)得到的点数分别为
和
,记事件
{
在
恒成立},求事件
发生的概率.
题型:不详
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在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,
(1)根据以上数据建立一个
的列联表;
(2)试判断是否有95%的把握认为是否晕机与性别有关?
其中
为样本容量。
P(K
2
≥k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
题型:不详
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