已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x）的图象上，则实数a=______．

题型：黄浦区一模难度：来源：

已知函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f^-1（x）的图象上，则实数a=______．

答案

依题意，点（2，1）在函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数的图象上，
则点（1，2）在函数f(x)=

a-x

x-a-1

的图象上
将x=1，y=2，代入y=

a-x

x-a-1

中，
2=

a-1

1-a-1

解得a=

1

3

故答案为：

1

3