试题分析:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个. 从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个. 因此所求事件的概率P==. (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 又满足条件n≥m+2的事件为(1,3),(1,4),(2,4),共3个. 所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=. 故满足条件n<m+2的事件的概率为 1-P1=1-=. 点评:中档题,古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解。为防止遗漏,常常利用“树图法”或“坐标法”。 |