连续抛掷两颗骰子,点数(x,y)在圆x2+y2=20外的概率为_______.
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连续抛掷两颗骰子,点数(x,y)在圆x2+y2=20外的概率为_______.
题型:不详
难度:
来源:
连续抛掷两颗骰子,点数(x,y)在圆x
2
+y
2
=20
外
的概率为_______.
答案
解析
试题分析:连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个。
其中落在圆x
2
+y
2
=20外,即满足
的有:
(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),
(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),
(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共23个
故点P落在圆x
2
+y
2
=10内(含边界)的概率P=
。
点评:中档题,古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解。
举一反三
某地区为了了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表:
序号i
分组(睡眠时间)
组中值(G
i
)
频数(人数)
频率(F
i
)
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.20
3
[6,7)
6.5
20
0.40
4
[7,8)
7.5
10
0.20
5
[8,9]
8.5
4
0.08
在上述统计数据的分析中,一部分计算见程序框图,则输出的S的值是________.
题型:不详
难度:
|
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某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表;
(2)作出频率分布直方图;
(3)根据国家标准,污染指数在0~50之间时,空气质量为优;在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染.
请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
题型:不详
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
题型:不详
难度:
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甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题,已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为
、
、
,则有人能够解决这个问题的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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甲同学参加一次英语口语考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的5道题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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