在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求
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在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求
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在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设
、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求
的概率;
(Ⅱ)若
求随机变量
的分布列和数学期望。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,分布列为
0
2
4
解析
试题分析:依题意知,掷一次骰子,球被放入甲盒、乙盒的概率分别为
2分
(Ⅰ)若
则只能有
即在4次掷骰子中,有1次在甲盒中放球,有3次在乙盒中放球,因此所求概率
……5分
(Ⅱ)由于
所以
的可能取值有0,2,4…6分
9分
所以随机变量
的分布列为:
0
2
4
故随机变量
的数学期望为
12分
点评:在n次独立重复试验中,每一次事件A发生的概率为
,则n次试验中有
次发生的概率为
,求分布列的步骤:找到随机变量可以取得值,求出各随机变量对应的概率,汇总成分布列
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(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
不得流感
得流感
总计
服药
不服药
总计
(参考数据:
)
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位学生,每次活动均需该系
位学生参加(
和
都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系
位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为
(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(Ⅱ)求使
取得最大值的整数
.
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某单位实行休年假制度三年来,
名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
休假次数
人数
根据上表信息解答以下问题:
⑴从该单位任选两名职工,用
表示这两人休年假次数之和,记“函数
,在区间
,
上有且只有一个零点”为事件
,求事件
发生的概率
;
⑵从该单位任选两名职工,用
表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
题型:不详
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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结束相互独立,第1局甲当裁判.
(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
题型:不详
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盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意抽取两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是
(结果用最简分数表示)
题型:不详
难度:
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