一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.

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答案

解析

试题分析：有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，那么剩下的共有15-3=12,那么其中正品为7个，那么第4次检测的产品仍为正品的概率

点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题没有解题的数字的运算，只有理论知识帮助解题，是一个送分题目．

举一反三

为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。
（1）根据以上数据建立

列联表；
（2）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
参考

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（

）

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已知连续型随机变量

的概率密度函数

，
（1）求常数

的值，并画出

的概率密度曲线；

（2）求

．

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某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

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如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）

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在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为

、

，设

为坐标原点，点

的坐标为

，记

．
(1)求随机变量

=5的概率；
(2)求随机变量

的分布列和数学期望．

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