如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为

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如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）

答案

解析

试题分析：设正方形的边长为1，则正方形的面积为1，扇形的面积为

，所以落在扇形外正方形内的概率为

点评：几何概型概率通常利用的是长度比，面积比，体积比等求解

举一反三

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为

、

，设

为坐标原点，点

的坐标为

，记

．
(1)求随机变量

=5的概率；
(2)求随机变量

的分布列和数学期望．

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一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为

，求

的分布列；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使

”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( )

A．一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B．播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

C．检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

D．统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于120分

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