从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于30的概率是 。
题型:不详难度:来源:
从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于30的概率是 。 |
答案
解析
试题分析:由题意,从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数,总数为A42=12,事件“两位数大于30”只能是十位是4,3,个数是其余三个数中的一个,求出此事件包含的基本事件数,求出事件的概率. 解:由题意从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数,总数为A42=12,事件“两位数大于30”包含的基本事件数是2×3=6个,故事件“两位数大于30”的概率是故答案为 点评:本题考查等可能事件的概率,解题的关键是理解事件“两位数大于40”确定此事件的计数方法,本题概率基本公式考查题,考查分析判断的能力及计数的方法 |
举一反三
某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高? (Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率; (Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?” 下面临界值表仅供参考:
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
| (参考公式:其中) |
已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积. (Ⅰ) 求概率P ( X=); (Ⅱ) 求数学期望E ( X ). |
四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作,每所学校至少一名教师. (Ⅰ)求、两名教师被同时分配到甲学校的概率; (Ⅱ)求、两名教师不在同一学校的概率; (Ⅲ)设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数,求的分布列和数学期望. |
甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分. (I)求随机变量的分布列及其数学期望E(); (Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率. |
如果根据性别与是否爱好运动的列联表,得到(所以判断性别与运动有关,那么这种判断出错的可能性为( )(注:) |
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