甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队

甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队

题型:不详难度:来源:
甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E();
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
答案
(I)如下(Ⅱ)
解析

试题分析:解:(1)的可能取值为0,1,2,3
;;
;
的分布列为

0
1
2
3





 

(2)设“甲队和乙队得分之和为4”为事件A,“甲队比乙队得分高”为事件B
;


点评:求随机变量的分布列和数学期望是常考题型,解决这种题目关键是求出随机变量对应的概率。
举一反三
如果根据性别与是否爱好运动的列联表,得到(所以判断性别与运动有关,那么这种判断出错的可能性为(   )(注:)
A.B.C.D.

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有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表
 
根据表中数据,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?
附表: 

0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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一批产品中,有10件正品和5件次品,现对产品逐个进行检测,如果已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.
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为了考察某种中药预防流感效果,抽样调查40人,得到如下数据:服用中药的有20人,其中患流感的有2人,而未服用中药的20人中,患流感的有8人。
(1)根据以上数据建立列联表;
(2)能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效?
参考

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  (
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已知连续型随机变量的概率密度函数

(1)    求常数的值,并画出的概率密度曲线;

(2)求
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