已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于______.

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已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，

)，且Eξ=7，Dξ=6，则

等于______.

答案

解析

试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的未知量p,因为随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，

)，且Eξ=7，Dξ=6，可知np=7,np(1-p)=6,解得p=

,故答案为

。
点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，本题解题的关键是通过解方程组得到要求的变量，注意两个式子相除的做法，本题与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式，本题是一个基础题

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.
(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．

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由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从老校区把教师接到新校区.已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走一号公路堵车的概率为

，不堵车的概率为

；汽车走二号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走一号公路，丙汽车由于其他原因走二号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为

，求走二号公路堵车的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.

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某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如下所示，则P（ξ=8）=（　　）

ξ	7	8	9	10
P	0.21	m	0.29	0.22

A．0.31 B．0.38 C．0.41 D．0.28

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已知随机变量ξ服从正态分布 N(3，a2)，则 P(ξ<3)＝（　　）

A．

B．

C．

D．

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某人射击一次击中的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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