（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=，在BC边上任取一点M

题型：不详难度：来源：

（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=

，在BC边上任取一点M，求

的概率.

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）根据题意，要使得从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，所有的情况有10种，而对于这两个数的差的绝对值等于1有2，1；2，3；3，4；4，5；有4种，没有顺序，故可知概率值为

7分
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=

，在BC边上任取一点M 的所有的可能值的长度为

2，而对于

的概率即为

14分
点评：解决的关键是根据试验的基本事件空间来分析事件的基本事件术，以及区域长度来求解概率，属于基础题。

举一反三

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在

的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面

列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：

，其中

)

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（本小题满分12分）
公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量

（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当

时，为酒后驾车；当

时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

血酒含量	（0，20）	[20,40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人数	194	1	2	1	1	1

依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的人用大写字母如

表示，醉酒驾车的人用小写字母如

表示）

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一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.
（1）求出该考生得40分的概率;
（2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.

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2012年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立63周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是