设、是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则
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设、是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则
题型:不详
难度:
来源:
设
、
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
答案
B
解析
试题分析:对于A,直线
只与平面
内的一条件直线垂直,不能得到直线
与平面
垂直,故A错;对于B,是一条线面垂直的性质定理,故B正确;对于C,若
∥
,
,则
与m可能平行,也可能异面。故 C错误;对于D,可设平面
是正方体的下底面,而
,
是上底面相邻的边,此时有
∥
,m∥
,但
与m是相交直线,得不出
∥m,故D错.故选B.
点评:本题以命题真假的判断为载体,考查了空间直线与平面垂直、平行的判断和空间直线位置关系的判断等知识点,属于基础题.
举一反三
正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AB、B
1
C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )
A. 2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起,若∠DAB=60°,则二面角D—AC—B的大小为( )
A.60°
B.90°
C.45°
D.30°
题型:不详
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E是A
1
C
1
的中点,则直线CE垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
D
题型:不详
难度:
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如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是( )
A.①③
B.②
C.②④
D.①②④
题型:不详
难度:
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BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,则图中共有直角三角形的个数是( )
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
难度:
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