(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
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(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)已知
等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元,该同学决定按
顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:.解(Ⅰ)因为该同学通过各校考试的概率均为
,所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为
. ………………4分
(Ⅱ)设该同学共参加了
次考试的概率为
(
).
∵
, ……………………6分
∴所以该同学参加考试所需费用
的分布列如下:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
………………………………………………8分
………………………………………………12分
点评:解决分布列的求解关键是弄清楚各个取值的概率值,同时要熟练的结合二项分布来求解概率值和分布列,从而求解期望值,属于基础题。
举一反三
某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
题型:不详
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甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响; 每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响. (1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? (3)若甲连续射击5次,用
ξ
表示甲击中目标的次数,求
ξ
的数学期望
Eξ
.
题型:不详
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(本小题满分12分)盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的六只小球,规定:从盒中一次摸出"2只球,如果这2只球的编号均能被3整除,则获一等奖,奖金10元,如果这2只球的编号均为偶数,则获二等奖,奖金2元,其他情况均不获奖.
(1)若某人参加摸球游戏一次获奖金x元,求x的分布列及期望;
(2)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率.
题型:不详
难度:
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(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5,每次测试相互独立。
(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少?
(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
题型:不详
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甲袋内装有2个红球和3个白球,乙袋内装有1个红球和
个白球.现分别从甲、乙两袋中各取1个球,若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为
.则以下关于函数
的判断正确的是
A.
有最小值,且最小值为
B.
有最大值,且最大值为
C.
有最小值,且最小值为
D.
有最大值,且最大值为
题型:不详
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