【错解分析】概率题常常有如下几种类型:①等可能性事件的概率;②互斥事件的概率;③独立事件同时发生的概率;④独立重复试验事件的概率.弄清每种类型事件的特点,区分使用概率求法,如本题的第一问是一个独立事件同时发生的问题,满足几何显著条件:每次射中目标都是相互独立的、可以重复射击即事件重复发生、每次都只有发生或不发生两种情形且发生的概率是相同的.第二问解答时要认清限制条件的意义. 【正解】本小题主要考查概率的计算、离散型随机变量的分布列、数学期望的概念及其计算,考查分析问题及解决实际问题的能力,读题、想题、审题的能力,求随机变量的概率在某种程度上就是正确求出相应事件的概率,因此必须弄清每个取值的含义,本概率题跟排列组合知识联系紧密,其实高中概率题往往以排列组合知识为前提. (1)记“甲连续射击4次,至少1次未击中目标”为事件A1,由题意,射击4次,相当于4次独立重复试验,故P(A1)= 答:甲射击4次,至少1次未击中目标的概率为 ; (2) 记“乙恰好射击5次后,被中止射击”为事件A3,“乙第i次射击未击中” 为事件Di,(i=1,2,3,4,5),则 ,由于各事件相互独立, 故 答:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是 (3)根据题意ξ服从二项分布;Eξ=5× |