已知A,B两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地行驶的路程x(km)表
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已知A,B两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地行驶的路程x(km)表
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知A,B两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地行驶的路程x(km)表示为时间t(h)的函数表达式是( )
A.x=60t
B.x=60t+50t
C.
x=
60t
50t-25
(0≤t≤2.5)
(t>3.5)
D.
x=
60t
150
50t-25
(0≤t≤2.5)
(2.5<t≤3.5)
(3.5<t≤6.5)
答案
由题意得A,B两地相距150km,
某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,可得从A到B须要2.5小时,
以50km/h的速度返回A地,从B到A需要3小时
当0≤t≤2.5时,x=60t,
当2.5<t≤3.5时,x=150t,
当2.5<t≤3.5时,x=150t,
故
x=
60t
150t
50t-25
(0≤t≤2.5)
(2.5<t≤3.5)
(3.5<t≤6.5)
故选D
举一反三
设函数y=f(x)不恒等于零,对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,则f (x) 为R上的______(填增,减)函数.
题型:填空题
难度:一般
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设函数f(x)的定义域为(0,+∞)且对任意正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求f(
1
2
)的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(3)一个各项均为正数的数列{a
n
}满足f(S
n
)=f(a
n
)+f(a
n
+1)-1(n∈N
*
),其中S
n
是数列{a
n
}的前n项和,求{a
n
}的通项公式.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并用单调性定义证明你的结论;
(3)设f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于( )
A.3
B.6
C.7
D.10
题型:单选题
难度:简单
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某城市出租汽车统一价格:凡上车起步价为6元,行程不超过2km者均按此价收费;行程超过2km,超过部分再按1.5元/km收费(不足1km,按1km收费);遇到塞车或等候时,汽车虽没有行驶,仍按6分钟折算1km计算(不足6分钟,按6分钟计算).陈先生坐了一趟这种出租车,车费15元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程(单位:km)介于( )
A.9~11
B.7~9
C.5~6
D.3~5
题型:单选题
难度:一般
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