定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于( )A.3B.6C.7D.1
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在实数集中的函数f(x)具有性质:对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(3)等于( ) |
答案
∵f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1, ∴令x=y=1,得f(1+1)=f(1)+f(1)+1×1=3,即f(2)=3; 再令x=2,y=1, 则f(2+1)=f(2)+f(1)+2×1=3+1+2=6,即f(3)=6. 故选B. |
举一反三
某城市出租汽车统一价格:凡上车起步价为6元,行程不超过2km者均按此价收费;行程超过2km,超过部分再按1.5元/km收费(不足1km,按1km收费);遇到塞车或等候时,汽车虽没有行驶,仍按6分钟折算1km计算(不足6分钟,按6分钟计算).陈先生坐了一趟这种出租车,车费15元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程(单位:km)介于( ) |
已知函数f(x)=则f[f(-2)]=______. |
定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=yf(x) (Ⅰ)求f(1)的值; (Ⅱ)若f()<0,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (Ⅲ)若f()<0,解不等式f(|3x-2|-2x)<0. |
北京时间2012年10月11日19点,瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布,中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖,全国反响强烈,在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为( )A.3000元 | B.3800元 | C.3818元 | D.5600元 |
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