北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮．国家对出书

题型：单选题难度：简单来源：不详

北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮．国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（　　）

A．3000元

B．3800元

C．3818元

D．5600元

答案

设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意得
y=

0，x≤800

(x-800)×14%，800＜x≤4000

x×11%，x＞4000

．
当x＞4000时，纳税额y＞440元
而420＜440
∴稿费应在800～4000元之间，
∴（x-800）×14%=420，
解得x=3800
故选B

举一反三

若f(x)=

x+7，x∈[-1，1]

2x+6，x∈[1，2]

，则f（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x，(x≥0)

x2，(x＜0)

，则f（f（-2））的值是（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

x2+3x+6 x≤0

x＞0

，若f（x）=10，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

1	(x≥0)
-1	(x＜0)

，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≤

[f(x1)+f(x2)]，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案