已知f(x)=x2+3x+6 x≤0-4x x＞0，若f（x）=10，则x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

x2+3x+6 x≤0

x＞0

，若f（x）=10，则x=______．

答案

根据题意，若f（x）=10，
则x≤0时，x²+3x+6=10①或x＞0时，-

=10②，
由①可得，x=-4，
解②可得，②无解，
则f（x）=10的解为x=-4；
故答案为-4．

举一反三

已知f(x)=

1	(x≥0)
-1	(x＜0)

，则不等式x+（x-3）f（x+1）≤1的解集是．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≤

[f(x1)+f(x2)]，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2ex-1，(x＜2)

log3(x2-1)，(x≥2)

，不等式f（x）＞2的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

x+2，x＞0

x-2，x≤0

，则不等式f（x）＜x²的解集是（　　）

A．（2，+∞）∪（-∞，0]

B．R

C．[0，2）

D．（-∞，0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（-1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（

）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（x+5）+f（x）≥2，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案