设f(x)=x+2,x>0x-2,x≤0,则不等式f(x)<x2的解集是( )A.(2,+∞)∪(-∞,0]B.RC.[0,2)D.(-∞,0)
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=,则不等式f(x)<x2的解集是( )A.(2,+∞)∪(-∞,0] | B.R | C.[0,2) | D.(-∞,0) |
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答案
当x>0时,f(x)=x+2,代入不等式得:x+2<x2, 即(x-2)(x+1)>0,解得x>2,x<-1,所以原不等式的解集为(2,+∞); 当x≤0时,f(x)=x-2,代入不等式得:x-2<x2, 解得x∈R,所以原不等式的解集为(-∞,0], 综上原不等式的解集为(2,+∞)∪(-∞,0]. 故选A |
举一反三
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1、x2∈D,有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2) (1)求f(-1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)如果f()=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(x+5)+f(x)≥2,求x的取值范围. |
已知函数f(x)= | x+2(x≤-1) | x2(-1<x<2) | 2x(x≥2) |
| | . (1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值; (2)若f(a)=10,求a的值. |
设函数f(x)=,则方程x2f(x-1)=-4的解为______. |
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数 (1) 求f(1),f(-1)的值; (2) 求证:f(-x)=f(x); (3) 解关于x的不等式:f(2)+f(x-)≤0. |
某单位为鼓励职工节约用水,作出如下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元收费;用水超过10立方米的,超过部分按每立方米2m元收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为( )立方米. |
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