试题分析:(1)总的基本事件的个数有(1,1),(1,2),...,(6,6)共36个结果; 那么由于,所以,所以此事件包含的基本结果共有21个, 所以此事件的概率为. (2)作出不等式表示表示的平面区域可知是一个正方形,此正方形内包含横纵坐标都为正整数的点有11个,所以其概率为. 点评:根据向量夹角的范围可知向量的数量积大于零,据此可得,从而得到(1,1),(1,2),...(6,6)共36个点中有21个满足,然后根据古典概型概率计算公式计算即可. 第(2)问关键是正确作出不等式表示的平面区域可知是一个正方形,然后找出此正方形包括边上的整点个数,再根据古典概型概率计算公式计算即可. |