(本小题满分13分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;(
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(本小题满分13分)一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;(
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,求:
(Ⅰ)连续取两次都是白球的概率;
(Ⅱ)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
本题考查概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=m
n
(1)利用列举法写出连续取两次的事件总数情况,共16种,从中算出连续取两次都是白球的种数,最后求出它们的比值即可;
(2)用列举法求出连续取三次的基本事件总数,从中数出连续取三次分数之和为4分的种数,求出它们的比值即为所求的概率.
解:(1)设连续取两次的事件总数为
:(红,红),(红,白1),(红,白2),(红,黑);(白1,红)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,红),(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,红),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),所以
.…… 2分
设事件A:连续取两次都是白球,(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4个, …… 4分
所以,
。 … 6分
(2)连续取三次的基本事件总数为N:(红,红,红),(红,红,白1),(红,红,白2),(红,红,黑),有4个;(红,白1,红),(红,白1,白1),等等也是4个,如此,
个; …………………………… 8分
设事件B:连续取三次分数之和为4分;因为取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件:
(红,白1,白1),(红,白1,白2),(红,白2,白1),(红,白2,白2),(白1,红,白1),(白1,红,白2),(白2,红,白1),(白2,红,白2),
(白1,白1,红),(白1,白2,红),(白2,白1,红),(白2,白2,红),
(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),共15个基本事件, ……………… 10分
所以,
. ………………………… 12分
举一反三
天气预报报导在今后的三天中,每一天下雨的概率均为60%,这三天中恰有两天下雨的概率是 ( )
A.0.432
B.0.6
C.0.8
D.0.288
题型:不详
难度:
|
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一个篮球运动员投篮一次得
分的概率为
,得
分的概率为
,得
分的概率为
(投篮一次得分只能
分、
分、
分或
分),其中
,已知他投篮一次得分的数学期望为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数之和是4的倍数的概率是
,
题型:不详
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袋子中装有编号为
,
,
的3个黑球和编号为
,
的2个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
题型:不详
难度:
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已知10件产品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽到次品的概率为_________。
题型:不详
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