(本小题满分14分)某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从

(本小题满分14分)某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从

题型:不详难度:来源:

(本小题满分14分)
某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.
答案
解:(Ⅰ)设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件ABC.  ……1分
P(A)=,(列式正确,计算错误,扣1分)     ………3分
P(B)  (列式正确,计算错误,扣1分) ………5分
三等奖的情况有:“生,生,意,兴”;“生,意,意,兴”;“生,意,兴,兴”三种情况.
P(C).…7分
(Ⅱ)设摸球的次数为,则.     ……8分
,           ,   

(各1分)
故取球次数的分布列为

1
2
3[
4





…12分
.(约为2.7)               …14分
解析

举一反三
从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为偶数的概率是(  ▲  )
A.B.C.D.

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离散型随机变量(   )
A.B.C.D.

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.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为.
(Ⅰ)写出信息总量的分布列;
(Ⅱ)求信息总量的数学期望.

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(文)从集合中任选一个元素的概率为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
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