某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是1 min.，则这名学生在上学路上因遇到红灯停

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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是1 min.，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是

答案

解析

本题考查概率
因为遇到红灯时停留的时间都是1 min.，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min即路途中至多遇到

次红灯，其对立事件为遇到

次红灯.
在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则遇到四次红灯的概率为

所这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是

举一反三

（本小题满分13分）
如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为

，用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区域为y，

，设

的值为

（1）求

的概率；
（2）求随机变量

的发布列与数学期望。

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设离散型随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
				p

则X的数学期望为

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某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.

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设随机变量X的概率分布是P(X=k)=

为常数，其中k=1,2,3，则a=__ __。

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口袋有

个白球和

个黑球，一次取出

个球，发现是同一种颜色的球，求他们是黑球的概率。

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