某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.

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答案

解:设

为打开此门所需试开次数,则

的可能取值为1,2,3,4,5.

.
故随机变量的概率分布列为

X	1	2	3	4	5

∴

解析

略

举一反三

设随机变量X的概率分布是P(X=k)=

为常数，其中k=1,2,3，则a=__ __。

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口袋有

个白球和

个黑球，一次取出

个球，发现是同一种颜色的球，求他们是黑球的概率。

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从一副52张（去掉大小王）的扑克牌中任取一张，求：
（1）这张牌是红桃的概率是多少？
（2）这张牌有人头像（J,Q,K）的概率是多少？
（3）这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少

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设

和

分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程

的实根的个数（重根按一个计）。
（1）求方程

有实根的概率；（2）求随机变量X的分布列和数学期望；
（3）若

中至少有一个为3，求方程

有实根的概率。

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( )

A．

B．

C．

D．

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