把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量,则向量的概率是    (  )A.B.C.D.

把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量,则向量的概率是    (  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量,则向量的概率是    (  )
A.B.C.D.

答案

解析
析:先根据向量的数量积运算求出a,b的关系,进而求出满足a,b的事件数,再与基本事件数相除即可得到答案.
解答:解:∵=0
∴(a,b)?(1,-2)=a-2b=0,即a=2b
把一颗骰子投掷两次的基本事件数一共为36,设a=2b时的事件为A,则事件A的个数为3
故p(A)==
故选B.
举一反三
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则射击停止时,甲射击了两次的概率是          (  )
A.B.C.D.

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(理)如图,棋盘式街道中,某人从A地出发到达B地,若限制行进方向只能向右或向上,那么不经过E地的概率为            (  )

A、              B、             C、            D、
(文)教师想从52名学生中抽取10名分析期中考试情况,一孩子在旁边随手拿了两支签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生,则其中的“学生甲”被教师抽到的概率为(  )
A、            B、           C、           D、
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、某公司有三个顾问,假定每个顾问发表的意见是正确的概率均为,现就某事可行与否征求各顾问的意见,并按顾问中多数人的意见作出决策,那么作出正确的决策的概率  ..
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(本小题8分)书架上有10本不同的书,其中语文书4本,数学书3本,英语书3本,现从中取出3本书.求:
( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;
( 2 )3本书不全是同科目书的概率.
解:(1)3本书中至少有1本是数学书的概率为
              (4分)
或解                      (4分)
(2)事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”,
而事件“3本书是同科目书”的概率为   (7分
∴3本书不全是同科目书的概率             (8分)
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甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,或,就称甲乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为   ▲    .
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