（理）如图，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地，若限制行进方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为（）A、

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（理）如图，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地，若限制行进方向只能向右或向上，那么不经过E地的概率为（）

A、

B、

C、

D、

（文）教师想从52名学生中抽取10名分析期中考试情况，一孩子在旁边随手拿了两支签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的“学生甲”被教师抽到的概率为（）
A、

B、

C、

D、

答案

略

解析

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件从A地出发到达B地，限制行进的方向只能向右或向上是6步走完，
选出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，经过E点，有A→右→上E，A→上→右E，两种情况，E到B点有C₄²种，做出经过E点的概率，根据对立事件的概率得到结果．
解答：解：∵从A地出发到达B地，限制行进的方向只能向右或向上，
∴无论怎么走都是6步走完，
选出6步中向右的3步C₆³剩下3步向上C₃³，
∴一共有C₆³C₃³=20种走法，
经过E点，有A→右→上E，
A→上→右E，
E到B点，有C₄²=6种，
∴经过点E的有2×6=12种结果，
∴不经过E地的概率为1-

故选A．
分析：小孩在旁边随手拿了两个签所有的拿法有C₅₂²，李明被小孩拿去的拿法有C₅₁¹，由等可能事件的概率公式求出李明被小孩拿去的概率，在余下的50个签中抽了10名学生，李明被教师抽到的前提是李明没被小孩拿去．
解答：解：李明被小孩拿去的概率为

李明W被教师抽到的概率为

故选A

举一反三

、某公司有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率均为

，现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，那么作出正确的决策的概率 ..

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（本小题8分）书架上有10本不同的书，其中语文书4本，数学书3本，英语书3本，现从中取出3本书.求：
( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;
( 2 )

3本书不全是同科目书的概率.
解：（1）3本书中至少有

1本是数学书的概率为

(4分)
或解

(4分)
（2）事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”，
而事件“3本书是同科目书”的概率为

（7分
∴3本书不全是同科目书的概率

（8分）

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甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为

，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为

，其中

，若

，或

，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ▲ ．

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我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾．据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程．某军区命令M

部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨．如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击．每次射击相互独立，且用“增雨炮弹