某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作

题型：同步题难度：来源：

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500。
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

答案

解：（1）由题意，得：w = （x-20）·y =（x-20）·() . 


答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；
（2）由题意，得：
解这个方程得：x₁ = 30，x₂ = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元。