(本小题满分12分)一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是,试验不成功的概率都是甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了 3次,每次实验相互独
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(本小题满分12分)一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是,试验不成功的概率都是甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了 3次,每次实验相互独
题型:不详
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(本小题满分12分)
一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是
,试验不成功的概率都是
甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了 3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套.
(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率:(II)记3次试验中,都选择了第一套方案并试难成功的次数为X,求X的分布列和期望EX.
答案
记事件“一次试验中,选择第
i
套方案并试验成功”为
A
i
,
i
=1,2,则
P
(
A
i
)=×=.
(Ⅰ)3次试验选择了同一套方案且都试验成功的概率
P
=
P
(
A
1
·
A
1
·
A
1
+
A
2
·
A
2
·
A
2
)=()
3
+()
3
=.………………………………4分
(Ⅱ)
X
的可能值为0,1,2,3,则
X
~
B
(3,),
P
(
X
=
k
)=C()
k
()
3
-
k
,
k
=0,1,2,3.………………………………………8分
X
的分布列为
X
0
1
2
3
P
…10分
EX
=3×=1.……………………………………………………………………12分
解析
略
举一反三
在一个边长为
的正方形内部有一个边长为
的正方形,向大正
方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是
。
题型:不详
难度:
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(12分)
一个盒子里装有5个标号是1,2,3,4,5的标签,今随机地抽取两张标签,如果:
(1)标签的抽取是无放回的;
(2)标签的抽取是有放回的。求两张标签上的数字为相邻整数的概率。
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率
题型:不详
难度:
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((本题满分12分)
某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,
同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获
门票收入32万元,两队决出胜负后,问:
(1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少?
(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为
,求
的分布列及
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
2011年1月,某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”,举办了一次座谈会,共邀请50名代表参加,他们分别是家长20人,学生15人,教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言,问这2人是教师的概率是多少?
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排,若选出3名代表是学生或家长,求恰有1人是家长的概率是多少?
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长,求其中是家长的人数为
ξ
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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