已知等腰中，.(Ⅰ)在线段上任取一点，求使的概率；（Ⅱ)在内任作射线，求使的概率.

题型：不详难度：来源：

已知等腰

中，

(Ⅰ)在线段

上任取一点

，求使

的概率；
（Ⅱ)在

内任作射线

，求使

的概率.

答案

(Ⅰ)

（Ⅱ)

解析

解：(Ⅰ)线段

上任取一点是均匀的等可能的，所以
当

时

5分
（Ⅱ) 在

内任作射线

时，射线

是均匀的等可能的，所以

10分

举一反三

（12分）
一种填数字彩票2元一张，购买者在

彩票上依次填上0～9中的两个数字（允许重复），中奖规则如下:如果购买者所填的两个数字依次与开奖的四个有序数字分别对应相等，则中一等奖10元；如果购买者所填的两个数字中，只有第二个数字与开奖的第二个数字相等，则中二等奖2元，其他情况均不中奖。
⑴小明和小辉在没有商量的情况下各买了一张这种彩票，求他俩都中一等奖的概率；
⑵求购买一张这种彩票能够中奖的概率；
⑶设购买一张这种彩票的收益为随机变量§，求§的数学期望。

题型：不详难度：| 查看答案

（14 分）
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率
（答案用数字表示）。
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率
（答案用数字表示）。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分

）
甲

、乙两名跳高运动员一次试跳

米高度成功的概率分别是

，

，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率

；
（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，
盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡
即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，
从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率;
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

的值.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每

个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“good sight”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记

表示抽到“good sight”学生的人数，求

的分布列及数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案