(本小题满分14分)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获
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(本小题满分14分)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
,每次考科目B成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为
.
(Ⅰ)求
的分布列和期望
;
(Ⅱ)求该同学在这项考试中获得合格证
书的概率.
答案
(Ⅰ)
的分布列为
2
3
4
P
故
(Ⅱ)该同学在这项考试中获得合格证书的概率为
解析
解:(Ⅰ)设该同学“第一次考科目A成绩合格”为事件A
1
,“科目A补考后成绩合格”为事件A
2
,“第一次考科目B成绩合格”为事件B
1
,“科目B补考后成绩合格”为事件B
2
.
由题意知,
可能取得的值为:2,3,4 …………2分
…………5分
的分布列为
2
3
4
P
故
…………7分
(Ⅱ)设“该同学在这项考试中获得合格证书”为事件C
则
故该同学在这项考试中获得合格证书的概率为
…………14分
举一反三
(本小题满分12分)
2010年夏舟曲发生特大泥石流,为灾后重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
题型:不详
难度:
|
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已知8个球队中有3个弱队,以抽签方式将这8个球队分为A、B两组,每组4个.求
(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率;
(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。
(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用
表示获奖的人数,求
的分布列及
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分) 甲、乙两队各有
n
个队员,已知甲队的每个队员分别
与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手),从这
n
2
次的握手中任意取两次.记
事件
A
:两次握手中恰有4个队员参与;
事件
B
:两次握手中恰有3个队员参与.
(Ⅰ) 当
n
=4时,求事件
A
发生的概率
P
(
A
);
(Ⅱ) 若事件
B
发生的概率
P
(
B
)<
,求
n
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)假设某奶粉是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为
、
、
。已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两道合格为二等品;其它的为废品,不进入市场。
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋奶粉,求这2袋奶粉都为废品的概率;
(Ⅱ)设
为加工工序中产品合格的次数,求
的分布列和数学期望。
题型:不详
难度:
|
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