（本题满分10分）甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用

表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量

的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用

表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用

表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求

．

答案

（1）

	0	1	2	3

期望 2
（2）

解析

（Ⅰ）由题意知，

，

．
所以

的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望为

.
（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以

举一反三

我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间

（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（）

A．0.20

B．0.40

C．0.60

D．0.80

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率；
(Ⅱ)用

表示摸出的黑球数,写出

的分布列并求

的数学期望.

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）一个人随机将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中去，每个盒子放入一球，当盒子编

号与球的编号相同时

叫做放对了，否则叫放错了，设放对了的小球数有

个.
（1）求

的分布列；
（2）求

的期望与方差.

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）
某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？
（2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；

（3）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用

表示抽取A种型号的产品件数，求

的分布列和数学期望。

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分12分)
在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：(单位：厘米)
甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根据抽测结果画出茎叶图，并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较，写出3个统计结论；
(2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗，那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种，记优质树苗的个数为，求的分布列和期望．

题型：不详难度：| 查看答案