分组
| 频数
| 频率
| 频率/组距
| …
| …
| …
| …
| [180,185]
| 4
| 0.08
| 0.016
| [185,190]
| 3
| 0.06
| 0.012
| …
| …
| …
| …
| (1)由直方图可得前5组的概率是 (0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,………1分 第8组的概率是0.04,所以第6,7组的概率是1-0.86=0.14,所以样本中6、7组的人数为7人.由已知:x+m=7……①…………………3分 ∵ x,m,2成等差数列,∴x="2m-2" ……② 由①②得:m="3," x=4, 即y=0.08, n=0.06;z=0.016, p=0.012. 频率分布直方图如图所示.……………………………6分 (2)由⑴知, 身高在[180,185)内的人数为4人, 设为a,b,c,d,身高在[190,195]内的人数为2人, 设为A,B,………………………………………7分 若 x,y∈[180,185)有ab,ac,ad,bc,bd,cd有6种情况;………………8分 x,y∈[190,195]有AB有1种情况, 若 x,y∈[180,185)或x,y∈[190,195 ]时有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB有8种情况. 所以基本事件总数为6+1+8=15种.………………………………10分 所以,事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件个数为6+1=7种, 所以,P(|x-y|≤5)=………………………………………12分 |